Nein, 1nser Trainer bleiben, im Gegensatz zu höherstufigen Trainer, eben für immer. Das bedeutet aber nicht, dass du den Trainermarkt nicht nutzen darfst.
Kannst also ruhigen Gewissens einen besseren Trainer verpflichten, der dann für eine bestimmte Anzahl an Trainings bleibt.
Wenn seine Laufzeit zu Ende ist, kannst du dir erneut einen Trainer holen, machst du das nicht, bekommst du wieder automatisch einen "zufälligen" 1nser zugeteilt, der wiederum "für immer" bleiben würde.