Theoretisch sollten/müssten diese ganzen "Cookie-Boxen" technisch ausgereift genug sein, um trotz Werbeblocker und weiteren Datenschutzeinstellungen des Browsers zu funktionieren.
Was bei der Ursachenforschung helfen kann:
Mit F12 die Webentwickler-Werkzeuge öffnen, und zum Tab "Konsole" wechseln. Dann die Seite z.B. mit F5 neu laden, und es werden wohl einige Warnungen (gelb) und Fehler (rot) dort angezeigt (Screenshot).